Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 6 x \\ 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 \\ 5 y \end{array}]$

Bước 1

Phương trình ma trận này có thể được viết lại dưới dạng một hệ phương trình.

$6 x = - 9$

$25 = 5 y$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 x = - 9$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 x = - 9$ cho $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{6}$

$25 = 5 y$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{3}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 y = 25$ .

$5 y = 25$

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 25$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 y = 25$ cho $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $25$ cho $5$ .

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 4

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 5, x = - \frac{3}{2}$